1. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 4 с после начала движения достиг скорости 8 м/с. Какой путь прошел автомобиль за четвертую секунду движения?

   2. Камень, брошенный под углом к горизонту, достиг наибольшей высоты 5 м. Найдите полное время полета камня.

   3. Из окна, расположенного на высоте 20 м от земли, горизонтально брошен камень, упавший на расстоянии 8 м от дома. С какой скоростью был брошен камень?

   4. За четвертую секунду равноускоренного движения тело проходит путь 4 м и останавливается. Какой путь оно прошло за вторую секунду?

   5. С высоты 12 м брошен мяч вертикально вверх со скоростью 2 м/с. На какой высоте окажется мяч через 1 с?

   6. Из некоторой точки горы с углом наклона к горизонту 30° бросают горизонтально мяч с начальной скоростью 30 м/с. На каком расстоянии от точки бросания вдоль наклонной плоскости упадет мяч?

   7. За две секунды движения тело прошло путь 20 м, при этом его скорость, не меняя направления, увеличилась в 3 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела?

   8. Мяч брошен с некоторой высоты вертикально вниз со скоростью 4,5 м/с. Найдите среднюю скорость движения мяча за первые пять секунд движения. Ускорение свободного падения 9,8 м/с2.

   9. Тело брошено горизонтально. Через 3 с после броска угол между направлением полной скорости и направлением полного ускорения стал равным 60°. Определите величину полной скорости тела в этот момент времени.

   10. Из одной точки одновременно бросают два тела: одно горизонтально со скоростью 6 м/с, а другое – вертикально со скоростью 8 м/с. На каком расстоянии друг от друга будут находиться тела через 2 c?

   11. Камень, брошенный под углом к горизонту, находился в полете 4 с. Какой наибольшей высоты достиг камень?

   12. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 4 с после начала движения достиг скорости 8 м/с. Какой путь прошел автомобиль за четыре секунды движения?

   13. Легковой автомобиль движется прямолинейно со скоростью v1 = 72 км/ч за грузовиком, скорость которого v2 = 54 км/ч. Когда расстояние между автомобилями составило L = 15 м, легковой автомобиль начал тормозить с ускорением a = 2,5 м/с2 и остановился. Найдите минимальное расстояние Lmin между автомобилями при их движении.

   14. Две шестерни с радиусами R1 = 8 см и R2 =3 см находятся в зацеплении друг с другом (рис.). Большая из них вращается с угловой скоростью w1 = 20 рад/с. а) Найдите угловую скорость w2 второй шестерни. б) В некоторый момент времени метки A и B, поставленные на шестернях, совпадают. Определите минимальное время t, через которое метки опять совпадут.

   15. Какое расстояние |AB| пролетит мячик, брошенный под углом α к горизонтальной плоскости со скоростью v, если он ударился о потолок? Высота потолка H, удар упругий, трения нет.

   16. Два камня брошены из одной точки под различными углами к горизонту со скоростями v1 и v2, как показано на рисунке. Во сколько раз отличаются горизонтальные дальности их полета? Сопротивлением воздуха пренебречь.

   17. Самолет летит горизонтально на высоте H со сверхзвуковой скоростью. Наблюдатель на Земле услышал звук двигателя самолета через время Δt после того, как самолет оказался над ним. Определить скорость самолета vс, если скорость звука в воздухе vз.

   18. С подводной лодки, погружающейся вертикально и равномерно, испускаются звуковые импульсы длительности τo. Длительность приема отраженного от дна импульса τ. Скорость звука в воде c. С какой скоростью погружается подводная лодка?

   19. Первую треть пути велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч. Средняя скорость велосипедиста на всём пути равна 30 км/ч. С какой скоростью он ехал оставшуюся часть пути?

   20. Точка движется в плоскости, причем ее прямоугольные координаты определяются уравнениями x = Acosωt, y = Asinωt, где A и ω – постоянные. Какова форма траектории точки?

   21. Найдите радиус вращающегося колеса, если линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на l = 3 см ближе к оси колеса. 

 22.Спортсмен пробегает 100 м за 10 с. Первые 10 м после старта он бежит с постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоянной скоростью. Найти ускорение на первых 10 м и скорость на остальной дистанции.

 23. Кошка бежит за мышкой по окружности радиусом 5 м постоянной скоростью 40 км/ч. Когда расстояние по дуге между ними было равно 1/8 длины окружности, мышка начала убегать со скоростью 50 км/ч. Через какое время мышка удалится от кошки на расстояние, равное половине окружности?

 24. Два тела начинают одновременно двигаться из начала координат вдоль оси OX. Зависимость проекций скоростей тел от времени представлена на рисунке.

 

 Тела встретятся в момент времени t, равный:

  1) 1 с; 2) 2 c; 3) 3 c; 4) 4 c; 5) c.

 

 25. Тело брошено с высоты 20 м с горизонтальной скоростью 10 м/с. Перемещение тела за одну секунду равно … м.

 26. Покоившееся тело падает с высоты H, проходя в последнюю секунду падения третью часть пути. Определить H. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

 27. С высоты H = 30 м свободно падает стальной шарик. При падении он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30° к горизонту, и взлетает на высоту h = 15 м над поверхностью Земли. Каково время падения шарика до удара о плиту? Удар шарика считать абсолютно упругим.

 28. С катера, движущегося по течению реки, упал круг. Через 15 минут после этого катер повернул обратно. Через какое время он снова поравняется с кругом?

 29. Колесо радиуса R равномерно катится по горизонтальной поверхности. От точки А колеса отрывается кусочек грязи, с какой скоростью v движется колесо, если кусок побывал в воздухе и снова опустился на землю (в точку А).

 30. В лобовой щит танка, движущегося со скоростью 54 км/ч, ударяется пуля, летящая со скоростью 1800 км/ч под углом 60о к направлению движения танка, и упруго отскакивает от него. С какой скоростью полетит отскочившая пуля?

 31Некоторое тело начинает вращаться с постоянным угловым ускорением 0,04 рад/с2. Через сколько времени после начала вращения полное ускорение какой-либо точки тела будет направлено под углом 76o к направлению скорости этой точки?

 32. Пожарный направляет струю воды на крышу здания высотой h = 20 м. На каком расстоянии s по горизонтали от пожарного и с какой скоростью v падает струя на крышу дома, если высота подъема струи H = 30 м и из ствола брандспойта она вырывается со скоростью vo = 25 м/с?

 33. На вершину идеально упругой наклонной плоскости падает упругий шарик с высоты h = 0,5 м. Сколько раз шарик ударится о наклонную плоскость, если длина ее L = 32 м, а угол наклона к горизонту α = 30°?

 34. Почему на киноэкране спицы в колесе движутся в обратную сторону относительно движения кареты? Как это можно объяснить с точки зрения физики?

 35. Человек прошел по проспекту 240 м, затем повернул на перекрестке и прошел в перпендикулярном направлении еще 70 м. На сколько процентов путь, пройденный человеком, больше модуля его перемещения.

 36. Лифт в течение первых 3 c поднимается равноускоренно и достигает скорости 3 м/с, с которой продолжает равномерный подъем в течение 6 c. Затем движется с прежним по модулю ускорением до полной остановки. Построить график зависимости скорости подъема лифта от времени и определить высоту подъема.

 37. Конькобежец проходит дистанцию 500 м с постоянной скоростью, а затем тормозит с ускорением 0,05 м/с2. При какой скорости движения время до остановки наименьшее?

 38. Докажите, что при равноускоренном движении средняя скорость перемещения определяется средним арифметическим начальной и конечной скоростей. Можно ли по этой формуле рассчитать среднюю путевую скорость?

 39. Докажите аналитически, что при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости выполняется «закон нечетных чисел»: пути, проходимые телом за последовательные равные промежутки времени, относятся, как последовательные нечетные числа: S1:S2:…:Sn = 1:3:…(2n − 1)

 40. Стержень AB опирается своими концами о стороны тупого угла β (рис.). Верхний конец стержня тянут со скоростью v вдоль стороны AO. Найти зависимость скорости u точки B от угла α.